DNS ou Domain Name System, é um protocolo hierárquico que armazena e divulga a relação entre endereço IPs e domínios.

Quando você solicita ao seu navegador, software de e-mail, software de FTP, ou qualquer outro aplicativo um determinado domínio, automaticamente ele faz uma requisição ao servidor DNS configurado, e encontra o respectivo endereço IP da máquina que fornece o serviço. Essa estrutura possibilita utilizar “nomes” ao invés de “IPs” que são muito mais amigáveis.

Para você entender:
Seu Nome Completo (é o seu domínio)
Seu CPF (é seu IP)
Seu corpo (é a hospedagem)

Propagação

Propagação de DNS é um período de atualização de apontamento de servidores DNS do seu domínio. No caso, isso se dá quando precisamos mudar de empresa de hospedagem, ou de servidor.
Toda a vez que mudarmos os servidores DNS do domínio, ele passa por essa propagação.

A propagação de DNS leva um tempo para acontecer.
Em domínios nacionais, leva cerca de 24 horas para completar.
Em domínios internacionais, a propagação pode levar um pouco mais de tempo para acontecer, geralmente de 24 à 48 horas.

Importante: Durante o período de propagação de DNS, seu site e emails ficam inacessíveis.